Vesnice Pertisau a Maurach, které patří do obce Eben, jsou hlavní turistická centra u břehů jezera Achensee. Na obě navazuje šňůra několika dalších menších vesniček, které jsou rozesety podél cest do pohoří Karwendel.
Co bylo kdysi dost dobré pro císaře Maxmiliána I., to by určitě mělo být dost dobré také dnes pro místní obyvatele i návštěvníky. Císař Svaté říše římské často jezdíval do míst na jihozápadním břehu jezera Achensee, kde dnes stojí malebná vesnička Pertisau. Ta je jakousi branou do tří lehce stoupajících zatravněných údolí, která představují výrazný kontrast k rozeklaným skalním štítům blízkého pohoří Karwendel.
Maxmilián I., který byl častým návštěvníkem Tyrolska, přijížděl do Pertisau na zotavenou ze stresu způsobeného vládnutím rozsáhlé říši. Vladař dost možná znal legendu o obru Thyrsovi, kterého údajně zabil jiný obr jménem Haymon. Podle této dávné pověsti je tmavý kamenný olej z ropné břidlice s výrazným odérem sýry ve skutečnosti krví, jíž prolil Thyrsus při souboji s Haymonem. Kamenný olej se v Tyrolsku – například v Seefeldu - těží a obchoduje se s ním již od 14. století; v Pertisau se tato látka začala těžit teprve před sto lety.
Dávno před novodobým objevem ropy a jejího rozmanitého využití se kamenný olej z Tyrolska používal ve stolních lampách a lidé s ním natírali střechy, které pak byly vodotěsné. Avšak primárně tento olej sloužil k lékařským účelům - třeba Maxmilián I. si ho natíral na modřiny, škrábance nebo jiná menší poranění. Celá řada místních lidí dodnes nedá na kamenný olej dopustit. Obzvlášť oblíbený je ve formě krému na hojení a zklidnění kožních onemocnění.
